Medida

¿De qué sirve enseñar si no es para hacer comprender? H. Lebesgue En este artículo, queremos exponer una serie de reflexiones didácticas acerca del concepto de área y su medida, considerando que es apropiado enseñar nociones y procedimientos matemáticos en todos los niveles educativos contando con los propios conceptos.Estas reflexiones tienen un punto de partida: la teoría de la medida de Lebesgue (1875-1941), y un punto de llegada: nuestra propianvestigación (Turégano, 1991, 1992, 1994b). El primer objetivo de la misma fue elaborar un modelo teórico, dentro del contexto matemático, que pudiera utilizarse como propuesta didáctica para presentar lantegral definida desde el punto de vista del propio concepto a los estudiantes que van a serniciados en el aprendizaje del cálculonfinitesimal, modelo que presentamos más adelante de este artículo y que consideramos es una clara alternativa a lantegral de Riemann para la educación secundario.

La estimación es un tópico nuevo dentro del currículo de matemáticas de la enseñanza obligatoria. Este trabajo destaca su utilidad, hace una revisión de las componentes y estrategias relacionadas con la estimación en medida obtenidas a través denvestigaciones y da sugerencias para su enseñanza.

El presente artículo se sirve del estudio de los curricula anteriores a lo Reforma y del DCB, como excusa para hacer una análisis didáctico, basado en los teorías de Brausseau, de los fenómenos de contrato didáctico más habituales en la enseñanza de la medida, que van a determinar sus condiciones de aprendizaje, poniendo de manifiesto algunas causas que están en el origen del fracaso de las sucesivos reformas, así como en el de los escolares, en relación con las magnitudes. Se estudian después los aportaciones másnteresantes del DCB, y se analizan los procedimientos desde el punto de vista de las nociones de esquema y campo conceptual debidos o Piaget y Vergnaud respectivamente. Se analiza cómo los distintos aprendizajes pueden ser releídos en términos de esquemas y evaluados a través de los procedimientos.

La fórmula del cálculo del área del rectángulo es la clave para obtener las fórmulas del cálculo de las áreas de los polígonos. Esta fórmula es tanmportante en la enseñanza que hace que se pierda el contacto con la magnitud superficie para quedarse con el cálculo de áreas por medio de longitudes. En el presente artículo analizamos la forma en que se ha demostrado la fórmula del área del rectángulo. Este análisis nos permite sacar conclusiones para la enseñanza de la superficie y su medida.

En el artículo, se pretende abordar el tema de las magnitudes, analizando el concepto de magnitud, la construcción general de cualquier magnitud, y abordar cuestiones y dificultades que plantea a los profesores la enseñanza de la magnitud tiempo.

Este comunicadoncorpora varios preguntas cruciales: ¿qué tipo de reforma se ha establecido, qué tipo de álgebra, y en qué escala temporal?. Se analizan las estrategias diversas y los cambios metodológicos másmportantes.

En la enseñanza de la estadística, el salto del planteamiento descriptivo al planteamiento teórico, en concreto, a lanferencia estadística, conlleva siempre gran dificultad, tonto en su justificación como en su desarrollo, sobre todo cuando esta enseñanza va dirigido a alumnado con escasos conocimientos matemáticos. En el artículo se expone una forma sencilla de abordar los principales tópicos que sirven de base a lanferencia estadística, a partir de una experiencia seguida con estudiantes de una diplomatura de perfil jurídico-económico, que demandan uno enseñanza aplicado de la estadística.

Exponemos una forma dentroducción de los números negativos en la que los significados de sumo y resto propios de los números positivos sedentifican plenamente. Para ello usaremos de modo sistemático ladea de que las situaciones numéricas pueden expresarse de varios formas equivalentes desde un punto de vista semántico. Las reglas operatorias con números negativos se obtienen así de forma natural.